Qeyd edək ki, Azər Qasımov 22 iyun 1966-cı ildə Bakı şəhərində anadan olub. Azərbaycan Pedaqoji Xarici Dillər İnstitutunu, Bakı Dövlət Universitetini və Çenq Du Universiteti (Çin) bitirib.

1994-cü ildə Azərbaycan Respublikasının Çin Xalq Respublikasındakı Səfirliyində tərcüməçi, 1994-1995-ci illərdə Xarici İşlər Nazirliyi Beynəlxalq təşkilatlar idarəsində attaşe, 1995-1996-cı illərdə Xarici İşlər Nazirliyi Konsulluq idarəsində attaşe, 1996-1997-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının İran İslam Respublikasının Təbriz şəhərindəki Baş Konsulluğunda attaşe, 1997-1999-cu illərdə Azərbaycan Respublikasının İran İslam Respublikasındakı Səfirliyində attaşe, üçüncü katib, 1999-2000-ci illərdə Xarici İşlər Nazirliyi Asiya, Afrika və Latın Amerikası ölkələri idarəsində üçüncü katib, ikinci katib, 2000-2004-cü illərdə isə Milli Məclisi Aparatının Beynəlxalq münasibətlər şöbəsinin müdiri vəzifəsində çalışıb.

Prezidentin 13 mart 2004-cü il tarixli Sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Mətbuat katibi təyin edilib.